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The dispersive powers of glasses of lenses used in an achromatic pair are in the ratio 5 : 3. If the focal length of the concave lens is 15 cm , then the nature and focal length of the other lens would be  （ ）
A. convex, 9 cm
B. concave, 9 cm
C. convex, 25 cm
D. Concave, 25 cm  Speed
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05:39 ## QuestionPhysicsClass 12

The dispersive powers of glasses of lenses used in an achromatic pair are in the ratio 5 : 3. If the focal length of the concave lens is 15 cm , then the nature and focal length of the other lens would be  （ ）
A. convex, 9 cm
B. concave, 9 cm
C. convex, 25 cm
D. Concave, 25 cm

A
4.6     4.6     ## Solution

Given: The ratio of dispersive powers, $$\dfrac{{\mathit{\omega }}_{1}}{{\mathit{\omega }}_{2}}=\dfrac{5}{3}$$
Focal length of the concave lens,  $${f}_{1}=15cm$$
Using the condition, $$\dfrac{{\omega }_{1}}{{f}_{1}}+\dfrac{{\omega }_{2}}{{f}_{2}}=0$$
$$\dfrac{{\omega }_{1}}{{f}_{1}}=−\dfrac{{\omega }_{2}}{{f}_{2}}$$
$$\dfrac{{\omega }_{1}}{{\omega }_{2}}=−\dfrac{{f}_{1}}{{f}_{2}}$$
$$\dfrac{5}{3}=−\dfrac{-15}{{f}_{2}}$$
$${f}_{2}=9\;cm$$          