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## QuestionPhysicsClass 12

A heating element using nichrome connected to a $$230\;V$$ supply draws an initial current of $$3.2$$ A which settles after a few seconds to a steady value of $$2.8\;A.$$ What is the steady temperature of the heating element if the room temperature is $$27.0 °C$$? Temperature coefficient of resistance of nichrome averaged over the temperature range involved is $$1.70 \times 10-4 °C-1.$$

Here, the voltage $$V$$ given is $$230\;V$$. The two currents given are $$I_1\;\&\;I_2$$ as $$3.2\;A$$ and $$2.8\;A$$.
$$V=230\;V$$
$${I_1}=3.2\;A$$
$${I_2}=2.8\;A$$
$${T_1}=27{}^{\circ}C$$
$$\alpha =1.7\times10^{-4}{}^{\circ}C$$
To identify resistance  $$(R_1)$$ before the settlement-
$$V={I_1R_1}$$
$${R_1}=\frac V{{I_1}}$$
$${R_1}=\frac{230}{3.2}$$
$${R_1}=71.88\;\text{ohms}$$
To identify resistance $$(R2)$$ after the settlement-
$$V={I_2R_2}$$
$${R_2}=\frac V{{I_2}}$$
$${R_2}=\frac{230}{3.2}$$
$${R_2}=82.14\;\text{ohms}$$
We have the relation-
$${R_2}={R_1.}[1+{\alpha .}({T_2}-{T_1})]$$
$$82.14=71.88\{1+1.7\times10^{-4}({T_2}-27)\}$$
$${T_2}=867{}^{\circ}C$$          