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Question and Answer

Question

\( 5x ^ {2} -6x-2 = 0 \)

Answer

As we know that a quadratic equation of the form \( a{x}^{2}+bx+c=0\) the solution \( (\)zeroes\( )\) of the quadratic equation is given by
\( x=\frac{-b\pm \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}\)
In the given quadratic equation
\( a=5\)
\( b=-6\)
\( c=-2\)
Therefore, using the formula
\( x=\frac{-(-6)\pm \sqrt{{\left(-6\right)}^{2}-4\left(5\right)(-2)}}{2\times\;5}=\frac{6\pm \sqrt{36+40}}{10}\)
\( x=\frac{6\pm \sqrt{76}}{10}\)
\( x=\frac{6+\sqrt{76}}{10}\) and \( \frac{6-\sqrt{76}}{10}\)
Hence, the solutions of the given quadratic equation are \( \left(\frac{6+\sqrt{76}}{10},\frac{6-\sqrt{76}}{10}\right)\)
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